Существует ли в природе такая вещь, которая имеет только одну сторону и один-единственный край? Оказывается, существует, и называется она лентой Мёбиуса.
Немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус додумался склеить бумажную полоску так, как это показано на рисунке слева, и поразился: получилось что-то невероятное. Тебе кажется, что в этой фигуре нет ничего особенного? Тогда доставай
краски, кисточку, клей и ножницы. Сейчас мы проведём научный эксперимент!
Для начала попробуй раскрасить свою ленту Мёбиуса с одной стороны. Кисточка будет наносить краску, и вскоре ты обнаружишь, что каким-то чудом лента выкрасилась целиком... Это произойдет потому, что у ленты Мёбиуса, как ты помнишь, только одна сторона!
Примерно то же самое явление наблюдается на нижнем рисунке, только там кисточку с краской мы заменили мальчишкой. Если наш рыболов пойдёт гулять по ленте Мёбиуса, то, сделав круг, он окажктся не дома, а с другой стороны коварной ленты. Чтобы добраться до своего домика, мальчик должен не хныкать и звать на помощь, а просто идти дальше. Ещё
круг — и путешественник окажется у родного порога.
Между прочим, ленту Мёбиуса очень уважают фокусники. Ещё бы: ведь с ней можно показать столько трюков! Например, берём ножницы и аккуратно разрезаем ленту вдоль по всей длине. В результате получатся вовсе не две половины, как можно вообразить, а одно длинное перекрученное кольцо. И тогда не поленимся и разрежем его вдоль... Как думаешь, что мы увидим? А вот представь себе: два сцепленных кольца!
Необычные свойства ленты Мёбиуса всегда производили большое впечатление. Об этом загадочном объекте сложены стихи, написаны книги. Во многих странах есть мосты, скульптуры и целые здания, выполненные в форме прославленной ленты. Художников она тоже вдохновляла: к примеру, Мауриц Эшер нарисовал своих знаменитых муравьёв, бесконечно бегущих по ленте Мёбиуса.
Изобретение немецкого учёного помогло создать множество механизмов, таких как долговечные конвейерные и шлифовальные ленты, различные силовые конструкции. Ювелиры тоже не обошли вниманием столь замечательную вещь — нередко они делают серьги, кольца и другие украшения, придавая им форму ленты Мёбиуса.
Наука, изучающая подобные сюрпризы пространства, называется топология. Учёным-топологам известны и другие объекты, которые имеют примерно те же свойства, что и лента Мёбиуса. Познакомьтесь: бутылочка Клейна!
Этот затейливый предмет не знает, что такое «внутри» и «снаружи». Его наружная поверхность плавно переходит во внутреннюю, и наоборот.
Как и лента Мёбиуса, бутылка Клейна удивляла и забавляла очень многих людей, в числе которых был и американский поэт Джеймс Линдон. Он посвятил диковинной бутылке шутливое стихотворение:
Некто Клейн, не любивший вина,
Раз придумал бутылку без дна.
Восклицал он: «К тому же
Что внутри — в ней снаружи!
Даже пробка совсем не нужна!»
Возможно, тебя заинтересуют подобные секреты пространства, и когда ты вырастешь, то сделаешь собственное открытие. Например, построишь настоящий телепорт, как в фантастических фильмах... Но это будет уже другая история!
Рисунок Елены Завгородней |